Конспект занятия по математике в средней группе. Тема: "Количественный и порядковый счет".
Цель: закрепление знаний детей о количественном и порядковом счете, названия геометрических фигур, временных представлений.
Закрепление знаний прямого счета в пределах пяти
Умение находить последующее и предыдущее число от названного
и обозначенного
Продолжать учить соотносить цифру с количеством предметов
Различать количественный и порядковый счет в пределах 5
Продолжать учить составлять фигуру из геометрических фигур
Закрепление знаний в названии времен года, времени суток, названия геометрических фигур
Ход занятия
(дети сидят полукругом на ковре)
Входит воспитатель в костюме звездочета,
в руках волшебная палочка.
В.Сегодня наша комната – сказочная, и мы откроем дверь в другой, необыкновенный, удивительный мир, в котором полно чудес. Войти в этот сказочный мир могут только те дети, которые любят путешествовать, фантазировать и мечтать. А помогу вам в этом я – я буду сегодня мудрым Звездочетом из Планеты чудес.
С давних пор живу я на Планете чудес. За тысячи лет повидала много необыкновенного и интересного. У меня есть старинная волшебная книга, куда я записываю необыкновенные истории и сказки (открывает волшебную книгу).
Послушайте сказку. В одной звездной стране жил-был царь со своей звездной царицей и дочкой – принцессой Звездочкой. Решил он как-то все в своей стране пересчитать. Летал, летал по небу, считал, считал… Вернулся домой, царица спрашивает – «Ну что? Все пересчитал?» Не помнит царь!.. Рассердилась царица, а царь расстроился… Тогда мудрый Звездочет говорит ему… Как вы думаете, что посоветовал Звездочет? (ответы и догадки л детей)
А Звездочет ему говорит: «Чтобы не забыть, сколько всего звезд, облачков, птиц и др., надо было записать полученные при счете числа с помощью цифр. Пересчитал и обозначь цифрой количество. Ведь цифра – это знак числа».
Видно царь и цифр не знает! Ребята, поможем царю из Звездной страны? Сейчас я взмахну волшебной палочкой и превращаю вас в помощников Звездочета и мы отправляемся в волшебную Звездную страну. «Крибле-крабле- бумс…»
Заходите тихонько в нашу волшебную комнату и садитесь
за звездные столы. Ведь вы теперь юные звездочеты.
А звездная страна встречает нас цветными огоньками.
Царь оставил свой портрет, а сам наблюдает за вами в небесный телескоп. Думает: справятся они или нет?..
2) ИГРА «ПЕРЕСЧИТАЙ ПРЕДМЕТЫ»
В.Смотрите: царь оставил свои карточки, видно не смог сосчитать. Пересчитайте предметы на карточке и обозначьте количество предметов цифрой (дети пересчитывают предметы и кладут рядом нужную цифру).
Сколько елок?
Сколько грибов? (и т.п.)
Все правильно пересчитали? У кого не получилось?
(Дети вместе с воспитателем проговаривают алгоритм: при пересчете надо не пропустить ни один предмет и ни один предмет не посчитать дважды).
2) ИГРА «ЦИФРЫ ПЕРЕПУТАЛИСЬ»
(воспитатель открывает занавес – на мольберте
числовой ряд)
В. В этой стране видно прошел звездный ураган. Все цифры перепутались. Какая цифра не на своем месте? (ответ детей). Лейла, поставь на место цифру 2.
Вы тоже на своих столах расставьте цифры по порядку.
Расставили?
Какая цифра стоит перед цифрой 3?
Какая цифра стоит после цифры 1?
Какая цифра стоит между цифрами 3 и 5?
Правильно.
3) ИГРА «ПРЯТКИ»
В. Поиграем с цифрами в прятки. Закройте глаза. Откройте. Какое число спряталось? (3, потому что после числа 2 идет число 3) (еще прячутся 2-3 цифры).
Очень хорошо играли. Было весело и интересно.
4) ИГРА «ДОМИКИ ДЛЯ ЗВЕЗДОЧЕК»
(появляется звездочка)
В.Жили-были звездочки. Жили они семьями. Семьи были разными: в одной семье жила одна звездочка, в других семьях – больше. Все звездочки жили на одной улице.
Давайте поможем звездочкам расселиться правильно.
Это какой домик? Сосчитаем по порядку(дети называют порядковые номера домиков: первый, второй, третий, четвертый, пятый).
В. Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы звездочки не забыли, в каком доме они живут? (нужно разместить карточки с цифрой. Это будет номер дома).
Карточки мы прикрепили, теперь будем размещать звездочки.
Это … (первый дом) - здесь будет жить…(1 звездочка).
Это…(второй дом) – здесь будут жить (2 звездочки)
Несите звездочки, посчитаем и разместим их по домам.
Спасибо. Все звездочки теперь довольны.
4) ИГРА «ЗВЕЗДОЧКИ И ОБЛАЧКА» В. (открывает закрытое панно ковролина).
Ребята, смотрите сколько здесь красивых звезд. Мы же звездочеты. Давайте сосчитаем, сколько звезд? (здесь 4 звезды).
А сколько облачков? Чего больше? На сколько больше?
Положим каждую звезду спать на облачко.
Всем звездам хватит облаков? Почему? Что нужно сделать?
(добавить еще одно облачко).
Звезды отдыхают каждый на своем облачке. Наверно, им снятся очень красивые цветные сны.
5) ФИЗМИНУТКА «СПЯТ УСТАЛЫЕ ИГРУШКИ»
В. Мы тоже немного отдохнем. Возьмите вот эти игрушки, которые мы взяли с собой, чтобы нам не было скучно. Закройте глазки и послушайте песенку. Это любимая колыбельная песня принцессы.
(дети ложатся на ковер со своими игрушками – звучит аудиозапись песни).
6) ФИЗМИНУТКА «КТО НА МЕСЯЦЕ ЖИВЕТ?»
В. Звенит будильник – пора вставать. И к нам пришел вот такой симпатичный серебристый лис и зовет сделать зарядку-разминку.
Месяц по небу плывет.
Кто на месяце живет? (ходьба)
Там гуляет хитрый лис,
Он на землю смотрит вниз.
(наклониться вперед)
Машет лис своим хвостом,
Серебрится мех густой.
(машут руками за спиной)
А вокруг летают звезды,
Залетают к лису в гости.
(машут руками перед собой)
7) ИГРА «УДАРЬ В БУБЕН»
В. Чувствую я- что-то скучно с тало царю (где он там прячется). Попробуем его развеселить. У меня есть две ленточки- длинная и короткая. Какая лента длинная? (розовая). Какая лента короче? (желтая).
Длинная лента обозначает громкий удар, а короткая – тихий.
Приготовьте бубны, будьте внимательны- следите за моими действиями.
Хорошо, все были внимательны.
7) ИГРА «НАЗОВИ ЧАСТИ СУТОК»
В. В звездной стране время тоже не стоит на месте, части суток сменяют друг друга (показывает плакат)
1. Назовите части суток (утро, день, вечер, ночь)
2.Сколько частей в сутках? (четыре)
3.Как называются сутки, которые прошли?
4.Как называются сутки, которые скоро наступят? (завтра)
5.как называются сутки, в которые мы живем сейчас, в настоящий момент? (сегодня)
В. У нас в группе есть режим дня (показывает плакат)
Что раньше – обед или ужин?
Что позже: прогулка или завтрак?
Что раньше полдник или сон в тихий час?
Да, все правильно, все идет правильно, друг за другом,
также как части суток сменяют друг друга. Проходят одни сутки, наступают другие.
А куда убегают сутки?
(ребенок рассказывает стихотворение)
Утро, день, вечер, ночь,
Убежали сутки прочь.
Чтоб о сутках не жалеть,
Надо каждый день беречь,
Порисовать, поиграть с друзьями
И помочь маме.
В. Молодец. Да, время надо проводить с пользой и по режиму. И стараться успеть сделать все вовремя, пока не наступило время ночного сна.
8) ИГРА «В СТРАНЕ НЕРАЗГАДАННЫХ ЗАГАДОК»
В. В этой звездной стране так много тайн. Вот еще одна тайна. (стук в дверь – приносят волшебный сундучок).
Странный сундучок – с замком. Наверно, опять царь что-то придумал (открывает сундучок).
Царь прислал нам письмо:» Помогите, моя принцесса Звездочка заблудилась во времени, отгадайте загадки о временах года и она снова попадет в свою страну. Царь Звездной страны».
Ребята, поможем царю? Отгадаете загадки?
А вот и наша картина-помощница (показывает таблицу мнемотехники)
(В. читает загадки о временах года)
1) Дел у меня немало: я белым одеялом
Всю землю укрываю, белю поля, дома,
Зовут меня… (зима).
2) Я раскрываю почки в зеленые листочки,
Деревья одеваю, посевы поливаю,
Движения полна. Зовут меня…(весна).
3) Я соткано из зноя, несу тепло с собою,
Я реки согреваю, купайтесь – приглашаю!
И любите за это вы все меня. Я…(лето)
4) Несу я урожаи, поля я засеваю,
Птиц к югу отправляю, деревья раздеваю,
Но не касалась елочек и сосен. Я…(осень)
(во время отгадывания загадок дети находят и показывают соответствующие каждому времени года картинки).
Сколько всего времен года?
Назовите их.
(ребенок читает стихотворение о временах года)
Первой к нам зима идет – новый год она ведет,
За зимой второй – весна, говорят – весна красна,
Третьим – лето, все в цветах, и с малиной на кустах,
А четвертой – осень, лес наряд свой сбросил.
9) ИГРА «ГОЛОВОЛОМКА»
В.Звездный ураган не только цифры перепутал, он еще разбросал повсюду части геометрических фигур (на полу раскиданы части квадрата, круга). Как их теперь собрать?
Вот так головоломка
Чтобы правильно выполнить головоломку, сделаем упражнение для мозга «Ухо-нос» (дети выполняют кинезиологическое упражнение).
Кто поможет сложить геометрические фигуры?
(дети по желанию собирают геометрические фигуры из 2, 3, 4 частей).
10) ИГРА «ВОЛШЕБНЫЕ ФИГУРЫ»
В.Ребята, а давайте мы с вами пофантазируем и придумаем, какие волшебные существа могут жить в этой звездной стране. Составьте самые различные необычные силуэты из геометрических фигур, которые у вас есть.
(дети составляют фигуры)
Какие геометрические фигуры вы использовали?
Все фигуры замечательные. Наиболее интересные, разнообразные и удачные у Полины, Данила …
Оставим эти фигуры в подарок принцессе.
11) ИГРА «ПОДАРОК ПРИНЦЕССЫ»
В. А вот здесь принцесса оставила свой подарок для вас
(открывает покрывало). Очень красивый узор на маленьком кусочке звездного покрывала.
Что в правом верхнем углу?
Что в правом нижнем углу?
Что в левом верхнем углу?
Что в левом нижнем углу?
Правильно. Молодцы.
Ребята, где мы сегодня были? (в звездной стране)
Что делали? (считали, называли цифры, составили волшебную фигуру, играли, отгадывали загадки, называли части суток …)
Что вам понравилось?
Сейчас возьмите ваши карточки настроения и закрасьте кружок настроения: желтым цветом – «я радуюсь»,
зеленым – «мне спокойно, интересно», красным – страх или грусть. А я посмотрю, какое у вас сегодня было настроение.
(звонок телефона)
В. Алло, это царь? Сказать ребятам большое спасибо. Послал с подарками принцессу?
Ребята, сейчас с минуты на минуту к нам летит принцесса Звездочка. Царь отправил для вас подарки и угощение.
(заходит принцесса)
Принцесса: Ребята, вы так хорошо считаете и так много знаете, Спасибо вам. И примите от нашей семьи подарки.
Ждем вас опять к нам в гости. До свидания.
В.До свидания, принцесса. Обязательно постараемся прилететь к вам в гости.
Я раздам вам эти подарки и нам пора возвращаться (воспитатель раздает призы)
Спасибо, наше путешествие закончено.
Сейчас я взмахну палочкой:»Крибле, крабле, бумс…»
Турбина Ольга Ивановна
Воспитатель логопедической группы
МБДОУ детский сад комбинированного вида №5 «Родничок», г.Луховицы
Первоначальные математические знания ребенок приобретает уже враннем возрасте. Знакомство с математикой дает первое интуитивное ощущение, что мир не есть хаос, но скорее некая тонкая архитектура, которая имеет канон своего создания, и человек способен прикоснуться к этому канону. Математика дает возможность увидеть, что порядок и определенность, симметрия и пропорциональность есть как в природе, так и в истинном искусстве. «Природа формулирует свои законы языком математики». Эти слова принадлежат Г.Галилею.
Познакомить детей с простейшими законами математики, дать им
элементарные математические представления, дать понять, что мир
упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека - вот основные цели занятий математикой.
Чем же мы, воспитатели дошкольных учреждений, должны руководствоваться, что знать, о чем помнить, чему следовать, формируя детей элементарные математические представления?
Прежде всего, по какой бы программе мы не работали, мы должны четко представлять ее содержание. Любая программа по ФЭМП
включает следующие разделы: «Количество и счет», «Величина». «Форма», «Ориентировка во времени», «Ориентировка в пространстве». Программа младшей группы ограничена дочисловым периодом обучения и включает в себя разделы: «Количество», «Форма», «Величина».
Исходными принципами построения всех разделов программы являются системность и последовательность, которые позволяют обеспечить определенный уровень как общего развития ребенка, его познавательных интересов и творческих способностей, так и математического развития, а оно в свою очередь предполагает усвоение ребенком ряда представлений, понятий, отношений, закономерностей (количество, число, порядок, равенство - неравенство, целое - часть, величина - мера и др.)
Кроме того, программа построена с учетом возрастных особенностей детей и с постепенным усложнением учебных задач, чаще всего вытекающих одна из другой.
Следует обратить особое внимание на заключительную часть-«К концу года дети должны уметь», что позволит нам понять, какими знаниями должен овладеть ребенок к концу учебного года, поможет также при составлении и проведении мониторинга по ознакомлению детей с элементарными математическими представлениями. Большое значение последнего заключается и в том, что он помогает нам увидеть четкую картину усвоения определенных знаний каждым ребенком в отдельности и проследить динамику роста.
Не факт, что хорошо изучив программу и зная задачи, поставленные перед нами, мы сможем методически правильно передать элементарные математические знания детям. В этом нам поможет книга «Методические рекомендации к Программе воспитания и обучения в детском саду», которая раскрывает особенности работы с детьми по реализации поставленных в ней воспитательно-образовательных задач и которая должна стать нашей настольной книгой.
Методические рекомендации подготовлены с учетом материалов научных исследований, выполненных в разное время под руководством Венгера, Запорожца, Леушиной, Метлиной, Тарунтаевой и др.
Современные составители «Методических рекомендаций», как и выше названные авторы, ратуют за то, чтобы обучение детей носило наглядно-действенный характер, то есть, чтобы дети усваивали знания не только на основе восприятия действий воспитателя и его пояснений, но и посредством самостоятельных действий с дидактическим материалом. Поэтому они нацеливают нас, прежде всего, на создание благоприятных условий для успешного развития элементарных математических представлений. В группах нашего детского сада такие условия имеются. В математических уголках есть достаточно богатый базовый набор различных пособий. Это раздаточный и демонстрационный материал, математические таблицы, дидактические игры, вызывающие интерес дошкольников к математике, развивающие их способности, мышление. В нашей группе много игр, соответствующих разному возрастному уровню: «Найди Пару», «Найди свой домик», «Разложи по форме», «Найди такие же фигуры», «Домино фигур», «Цветовое лото», «Найди отличия», «Разрезные картинки», «Чудесный мешочек», «Танграм», «Волшебные палочки» и многие другие. Есть математическая игротека с заданиями для детей по всем разделам программы. Целесообразно использовать такие дидактические игры и упражнения для закрепления изученного материала, как в свободное время, так и на занятиях.
Занятия являются основной формой работы по формированию математических представлений. Именно на занятиях мы решаем большую часть программных задач, формируем в определенной последовательности представления, вырабатываем необходимые умения и навыки.
В «Методических рекомендациях» мы найдем четкие указания о продолжительности занятий в каждой возрастной группе. Можем воспользоваться примерным распределением программного материала на весь учебный год, что значительно облегчает процесс тематического планирования. Здесь же есть сноска: последовательность ознакомления с некоторыми темами может определяться воспитателем произвольно и варьироваться по его усмотрению.
Далее, что немаловажно, мы получаем сведения о структуре занятия. Уясняем, что структура занятая определяется объемом, содержанием, сочетанием программных задач, уровнем усвоения соответствующих знаний, возрастными особенностями детей. Изучение нового материала включает такие виды работ: показ и объяснение, демонстрацию образца, выявление свойств и связей математических объектов. На первом занятии изучению нового отводится большая часть времени, на последующем занятии изучение нового занимает половину лимита времени, вторую половину отводят повторению пройденного. В течение года необходимо время от времени возвращаться к повторению уже изученного материала.
Одним из главных условий успешности обучения детей элементарным математическим представлениям является знание методики и владение ею.
Математика - наука точная, с определенными законами и многочисленными терминами. И потому она требует от нас, воспитателей, использования четких, традиционно устоявшихся методов и приемов, независимо от того, по какой программе мы работаем.
Методика работы с детьми каждой возрастной группы широко представлена в «Методических рекомендациях». Есть много методических пособий, но чаще всего мы используем методику Метлиной, которая подкупает нас своей последовательностью, системностью, четкой конкретикой, разнообразием приемов и методов при решении каждой программной задачи.
Ценно в методике Метлиной и то, что у нее стройная и последовательно выстроенная система вопросов, адресованная детям. Вопросы лаконичны, математически грамотны и конкретны.
Рассмотрим методику на примере обучения детей составу числа из единиц. В старшей группе мы знакомим детей с составом из единиц чисел первого пятка. Показ состава числа из единиц осуществляем на конкретном материале. Причем, на первом этапе знакомства с составом числа из единиц, как советует Метлина, мы подбираем объемные группы предметов, в которых каждый предмет отличается от других (1 матрешка. 1 пирамидка...). Далее используем предметы одного вида, но отличающихся друг от друга либо окраской, либо размером, либо формой (наборы разноцветных флажков, набора матрешек, елочек разной высоты и т.п.). Позднее - предметы, объединенные одним родовым понятием (комплекты посуды, мебели, овощей) На завершающем этапе используем плоскостные изображения предметов или предметные картинки.
Понять состав числа из единиц помогут четко сформулированные конкретные вопросы:
- Сколько всего игрушек?
- Что ты можешь сказать об игрушках, какие они?
- Сколько пирамидок? Мячей?
- По сколько каждого из них? (По сколько разных игрушек?)
- Как получилось 5 игрушек?
Длясообщения знаний и осознания количественного, значения числа задаем детям вопросы: Сколько разных игрушек вы возьмете, если я
назову число 4? Сколько раз вы подпрыгните, если я назову число 1? И предлагаем выполнить эти действия и движения.
Для закрепления знаний о составе числа используем словесные и дидактические игры. («Назови 4 предмета», «Кто быстрее назовет 5 головных уборов?», «Выложи квадрат из палочек разного цвета» ...)
Закреплению изученного материала содействуют наши узкие специалисты, которые включают методическое содержание в контекст традиционных видов деятельности: рисование, аппликация, движения под музыку
Для индивидуальной работы мы используем ситуации одевания, прогулки, приготовление к обеду, подготовку к занятиям и т.д. - словом, всевозможные ситуации повседневной жизни ребенка. Большим подспорьем для нас стали и индивидуальные рабочие тетради по математике.
Работу с детьми подготовительной группы начинаем с повторения учебного материала, изученного в старшей группе, а затем переходим к знакомству с составом числа из единиц второго пятка. Кроме выше названных приемов используем новые, усложненные; зарисовка определенного числа разных предметов или геометрических фигур, распределение предметов по группам по одному из признаков, выделение каждой группы как единицы счета и определение общего количества групп.
Шестилетним детям можно одновременно назвать два числа и дать задание составить сразу две группы предметов: на верхней полоске составить группу из 3 разных геометрических фигур, на нижней - из 4. При этом обратить внимание не только на количественный состав, но и на отношения между числами (на сколько одно число больше или меньше другого).
Постепенно дети начинают понимать, что каждое число содержит определенное количество единиц и могут отвечать на более сложные вопросы: «Сколько предметов вы возьмете, если я назову число 7? Почему?», «Как составлено число 7?», «Сколько единиц содержится в числе 7?»
Такую скрупулезность, в какой-то мере даже педантичность, а также обращение к разнообразным, правильным методическим приемам мы должны использовать при решении любой программной задачи.
Но точность и строгость математики как науки никак не должны выливаться в сухость ее преподавания детям. Вот почему приветствуется игровая форма обучения, которая способствует развитию интереса детей к математике, более эмоциональному восприятию скупых математических законов и качественному усвоению этих законов.
Тема: «Деление целого на части, счет до 15»
Задачи:
Делить целое на части, устанавливать зависимость между целым и частью;
Счету до 15, понимать количественные отношения между числами.
2. Закрепить:
Симметричное расположение предметов на плоскости;
Сложение и вычитание чисел по 2 при решении задач.
Демонстрационный материал : 2 картофелины разного размера; миска; нож; 2 игрушки повара; игрушки для счета (14 и 15 штук).
Раздаточный материал : тетради в клеточку; цветные карандаши (фломастеры).
Ход занятия
Дети сидят полукругом. На столе перед ними — картофель, миска, нож, 2 повара-игрушки.
— Повара решили сегодня сварить картофель. Здесь две картофелины. Они одинаковые? (Одна больше, другая меньше.) Как разделить эти 2 картофелины поровну между двумя поварами?
(Рассуждения детей.)
Воспитатель разрезает большую картофелину пополам.
Воспитатель разрезает маленькую картофелину пополам.
— Как я разрезала эту картофелину? (Пополам.) Сколько частей у меня получилось? Они равны?
Воспитатель отдает одному повару 2 части большой картофелины, а второму — две части маленькой картофелины.
— Вот я и поделила картофель поровну. Правильно я сделала? (Рассуждения детей.) Почему неправильно? Я же одному повару отдала 2 части и другому 2 части? Получилось поровну.
Дети доказывают, что количество частей картофелин одинаково, а по размеру эти части разные.
— Молодцы, ребята, помогли мне разобраться. Предлагаю разделиться на 2 команды и поиграть в игру «Собери игрушки». Каждой команде нужно собрать и поставить на свой стол игрушки: первая команда ставит 13 игрушек, а вторая команда - 14 игрушек.
Дети собирают игрушки в группе и ставят их на стол.
— Сколько игрушек поставила ваша команда? (13.) Сколько ваша? (14.) У кого игрушек больше? На сколько?
— А теперь пусть вторая команда поставит на стол еще одну игрушку. Сколько всего игрушек у второй команды? (15.) Теперь мы знакомы с числом 15.
Воспитатель объясняет детям образование числа 15 (аналогично занятию 59), показывает им цифры 1 и 5.
— Эти цифры соответствуют числу 15, они вам знакомы.
Воспитатель благодарит детей за работу и приглашает их пройти за столы, на которых лежат тетради и цветные карандаши (фломастеры).
— Откройте тетради. Предлагаю вам выполнить задание «Дорисуй вторую половину», используя цветные карандаши (фломастеры)
— Вы прекрасно справились с заданием, пора и задачки порешать. Я зачитываю вам задачу, вы решаете, а один из вас составляет по этой задаче пример на доске.
Задачи
На деревьях грибы сохли,
Ну и в дождь, конечно, мокли.
Трое желтеньких маслят,
Двое тоненьких опят.
Вы, ребята, не молчите,
Сколько всех грибов? Скажите!
Десять деревьев было в саду.
Два срубили в прошлом году.
Ответ я, ребята, никак не найду:
Сколько деревьев осталось в саду?
Четыре Аленки, две Наташки
Под солнцем весенним играли в пятнашки.
Так сколько, ребята, ответьте скорей,
Под солнцем весенним играло детей?
Шесть платков. А два из них Вышито узорами.
Сколько вышить нам осталось —
Подсчитаем скоро мы.
В. Волина
— Вы замечательно справились сегодня с заданиями. Спасибо всем!
В начале учебного года целесообразно проверить, все ли дети, и в первую очередь те, которые впервые пришли в детский.", сад, умеют считать предметы, сопоставлять количество разные предметов и определять, каких больше (меньше) или их поровну, каким способом при этом пользуются: счетом, соотнесением один к одному, определением на глаз или сравнением чисел, «И умеют ли дети сравнивать численности совокупностей, отвлекаясь от размеров предметов и площади, которую они занимают. "< "
Примерные задания и вопросы: «Сколько здесь больших матрешек? Отсчитай сколько же маленьких матрешек. Узнай, каких квадратов больше: синих или красных. (На столе беспорядочно лежат 5 больших синих квадратов и 6 маленьких красных.) Узнай, каких кубиков больше: желтых или зеленых». (Н? столе стоят 2 ряда кубиков; 6 желтых стоят с большими интервалами один от другого, а 7 синих — вплотную друг к другу
Проверка подскажет, в какой мере дети овладели счетам и на какие вопросы следует обратить особое внимание. Аналогичную проверку можно повторить спустя 2—3 месяца, для того чтобы выявить продвижение детей в овладении знаниями.
Образование чисел. На первых занятиях целесообразно напомнить детям, как образуются числа второго пятка. На одном занятии последовательно рассматривают образование двух чисел и производят сравнение их друг с другом (6 — из 5 и 1; 6 без 1 равно 5; 7 — из 6 и 1; 7 без 1 равно бит. д.). Это помогает детям усвоить общий принцип образования последующего числа добавлением единицы к предыдущему, а также получения предыдущего числа удалением единицы из последующего (6 — 1 = 5). Последнее особенно важно, потому что детей значительно больше затрудняет получение меньшего числа, а следовательно выделение обратной зависимости.
Как и в старшей группе, сопоставляют не только совокупности разных предметов. Группы предметов одного вида разбивают на подгруппы (подмножества) и сопоставляют друг с другом («Больше высоких или низких елочек?»), группу предметов сопоставляют с ее частью. («Чего больше: красных квадратов или красных и синих квадратов вместе?») Дети должны каждый раз рассказывать, как получено данное число предметов, к какому числу предметов и сколько они добавили или от какого числа и сколько убавили. Чтобы ответы были осмысленными надо варьировать вопросы и побуждать детей по-разному
Если много новых детей и при проверке выяснилось, что они плохо владеют счетом, необходимо показать образование всех чисел в пределах 10.
характеризовать одни и те же отношения («поровну», «столько же», «по 6» и др.).
Каждое занятие, посвященное образованию последующих чисел, полезно начинать с повторения того, как были получены предыдущие числа. С этой целью можно использовать числовую лесенку. Двусторонние кружки синего и красного цвета раскладывают в 10 рядов: в каждом последующем ряду, считая слева (сверху), количество увеличивается на 1 («на 1 кружок больше»), причем дополнительный кружок повернут другой стороной. Числовая лесенка по мере получения последующих чисел постепенно надстраивается. В начале занятия, рассматривая лесенку, дети вспоминают, как были получены предыдущие числа.
В счете и отсчете предметов в пределах 10 дети упражняются в течение всего учебного года. Они должны твердо запомнить порядок следования числительных и уметь правильно соотносить числительные с пересчитываемыми предметами, понимать, что последнее названное при счете число обозначает общее количество предметов совокупности. Если дети допускают ошибки при счете, необходимо показать и разъяснить его действия.
К моменту перехода детей в школу у них должна быть воспитана привычка вести счет и раскладывать предметы слева направо, действуя правой рукой. Но, отвечая на вопрос сколько? дети могут считать предметы в любом направлении: слева направо и справа налево, а также сверху вниз и снизу вверх. Они убеждаются, что считать можно в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни одного предмета и ни один предмет не сосчитать дважды.
Независимость числа предметов от их размера и формы расположения. Формирование понятий «поровну», «больше», «меньше», сознательных и прочных навыков счета предполагает использование большого количества разнообразных упражнений и наглядных пособий. Особое внимание уделяют сопоставлению численностей множеств предметов разного размера (длинных и коротких, широких и узких, больших и маленьких), по-разному расположенных и занимающих разную площадь. Дети сопоставляют совокупности предметов, например групп кружков, расположенных разными способами: находят карточки с определенным количеством кружков в соответствии с образцом, но иначе расположенных, образующих другую фигуру; отсчитывают столько же предметов, сколько кружков на карточке, или на 1 больше (меньше) и т. д. Детей побуждают искать способы, как удобнее и быстрее можно сосчитать предметы в зависимости от характера их расположения.
Рассказывая каждый раз о том, сколько каких предметов и как они расположены, дети убеждаются, что количество предметов не зависит от места, которое они занимают, от их размеров и других качественных признаков.
Группировка предметов по разным признакам (образование групп предметов). От сравнения численностей 2 групп предметов, отличающихся каким-либо одним признаком, например размером, переходят к сравнению численностей групп предметов, отличающихся 2, 3 признаками, например размером, формой, расположением и т. д.
Дети упражняются в последовательном выделении признаков предметов («Что это? Для чего нужно? Какой формы? Какого размера? Какого цвета? Сколько?»), в сравнении предметов и объединении их в группы на основе одного из выделенных признаков, в образовании групп. В результате у детей развивается способность к наблюдению, четкость мышления, смекалка. Они учатся выделять признаки, общие для всей группы предметов или лишь для части предметов данной группы, т. е. выделять подгруппы предметов по тому или иному признаку, устанавливать количественные соотношения между ними. Например: «Сколько всего игрушек? Сколько матрешек? Сколько машин? Сколько деревянных игрушек? Сколько металлических? Сколько больших игрушек? Сколько маленьких?»
В заключение воспитатель предлагает придумать вопросы со словом сколько, основываясь на умении выделять признаки объектов и объединять их по общему для данной подгруппы или группы в целом признаку.
Каждый раз перед ребенком ставят вопрос: почему он так думает? Это способствует лучшему осознанию количественных отношений. Упражняясь, дети сначала устанавливают, каких предметов больше, каких — меньше, а затем пересчитывают предметы и сравнивают числа либо сначала определяют количество предметов, попавших в разные подгруппы, а затем устанавливают количественные отношения между ними: «Чего больше, если треугольников 6, а кругов 5?»
У Приемы сопоставления совокупностей предметов. Сравнивая совокупности предметов (выявляя отношения равенства и неравенства), дети осваивают способы практического сопоставления их элементов: наложение, приложение, раскладывание предметов 2 совокупностей парами, использование эквивалентов для сравнения 2 совокупностей, наконец, соединение предметов 2 совокупностей стрелочками. Например, педагог рисует на доске 6 кружков, а справа — 5 овалов и спрашивает: «Каких фигур больше (меньше) и почему? Как проверить? А если не считать?» Кому-либо из детей предлагает каждый кружок соединить стрелочкой с овалом. Выясняет, что 1 кружок оказался лишним, значит, их больше, чем других фигур, 1 овала не хватило, значит, их меньше, чем кружков. «Что надо сделать, чтобы фигур стало поровну?» И т. д. Детям предлагают самим нарисовать указанное число фигур 2 видов и разными способами сравнить их количество.
При сравнении численностей множеств каждый раз устанавливают, каких предметов больше и каких меньше, так как важно, чтобы отношения «больше» и «меньше» постоянно выступали II связи друг с другом (если в одном ряду 1 лишний предмет, то и другом — соответственно 1 не хватает). Уравнивание производя! всегда 2 способами: либо убирают предмет из большей группы, либо добавляют в меньшую группу.
Широко используют приемы, позволяющие подчеркнуть значение способов практического сопоставления элементов совокупностей для выявления количественных отношений. Например, воспитатель ставит 7 елочек. Дети их считают. Педагог предлагает им закрыть глаза. Под каждой елочкой ставит 1 грибок, а затем просит детей открыть глаза и, не считая грибки, сказать, сколько их. Ребята объясняют, как они догадались, что грибков 7. Можно давать аналогичные задания, но помещать во вторую группу на 1 предмет больше или меньше.
Наконец, предметы второй группы могут вообще не предъявлять. Например, педагог рассказывает: «Вечером в цирке выступает укротитель с группой дрессированных тигров, рабочие приготовили для каждого тигра по 1 тумбе (ставит кубы). Сколько тигров будет участвовать в представлении?»
Характер использования способов сопоставления постепенно меняют. Вначале они помогают в наглядной форме выявить количественные отношения, показать значение чисел и раскрыть связи и отношения, существующие между ними. Позднее, когда средством установления количественных отношений («поровну», «больше», «меньше») все более становится счет и сравнение чисел, способы практического сопоставления иснользуют как средство проверки, доказательства установленных отношений.
Важно, чтобы дети научились самостоятельно прибегать к способам практического сопоставления групп предметов, доказывая правильность своих суждений о связях и отношениях между смежными числами. Например, ребенок говорит: «7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1. Чтобы это проверить, возьмем кубики и кирпичики». Он расставляет игрушки в 2 ряда, наглядно показывает и разъясняет: «Кубиков больше, 1 лишний, а кирпичиков меньше, только 6, 1 не хватает значит, 7 больше, чем 6, на 1, а 6 меньше, чем 7, на 1»
Равенство и неравенство численностей множеств. Дети должны убедиться в том, что любые совокупности, содержащие одно и то же количество элементов, обозначаются одним и тем же числом. Упражнения в установлении равенства между численностями совокупностей разных либо однородных предметов, отличающихся качественными признаками, выполняют по-разному (см. с. 99—100).
Дети должны понять, что любых предметов может быть поровну: и по 3, и по 4, и по 5, и по 6.
Полезны упражнения, требующие опосредствованного уравнивания числа элементов 2—3 совокупностей, когда детям предлагают сразу принести недостающее количество предметов, например столько флажков и барабанов, чтобы всем пионерам хватило, столько лент, чтобы можно было завязать банты всем мишкам.
Для усвоения количественных отношений наряду с упражнениями в установлении равенства численностей множеств используют упражнения и в нарушении равенства, например: «Сделай так, чтобы треугольников стало больше, чем квадратов. Докажи, что их стало больше. Что нужно сделать, чтобы кукол стало меньше, чем мишек? Сколько их будет? Почему?»
Л.С. Метлина. Математика в детском саду. М.:Просвещение, 1984.
Формирование элементарных математических представлений детей дошкольного возраста (количество и счёт)
Математика в детском саду
начинается со второй младшей группы, где начинают проводить специальную работу по формированию элементарных математических представлений. От того, насколько успешно будет организовано первое восприятие количественных отношений и пространственных форм реальных предметов, зависит дальнейшее математическое развитие детей
.
Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств.
Выполнение детьми в детском саду различных математических операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака - важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.
Работу с малышами начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т п.) Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно-однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).
Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.). В современном обучении математике в детском садув основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно-однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.
Малышей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.
Методика математики в детском саду
Основная методика обучения математики в детском саду
- обучение детей на занятиях. Занятия по математике в детском садупроводят с начала учебного года, т. е. с 1 сентября. В сентябре занятия целесообразно проводить с подгруппами (по 6-8 человек), но при этом охватить всех детей данной возрастной группы. С октября в определенный день недели занимаются сразу со всеми детьми.
Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии.
Прочное усвоение знаний обеспечивается неоднократным повторением однотипных упражнений, при этом меняется наглядный материал, варьируются приемы работы, так как однообразные действия быстро утомляют детей.
Поддерживать активность и предупреждать утомление детей позволяет смена характера их деятельности: дети слушают педагога, следя за его действиями, сами совершают какие-либо действия, участвуют в общей игре. Им предлагают не более 2 - 3 однородных заданий. На одном занятии дают от 2 до 4 разных заданий. Каждое повторяется не более 2-3 раз.
Когда дети знакомятся с новым материалом, продолжительность занятия может быть 10-12 минут, так как усвоение нового требует от малыша значительного напряжения; занятия, посвященные повторным упражнениям, можно продлить до 15 мин. Педагог следит за поведением детей на занятии и при появлении у них признаков утомления (частое отвлечение, ошибки в ответах на вопросы, повышенная возбудимость и пр.) прекращает занятие. Следить за состоянием детей во время занятий очень важно, так как утомление может привести к потере интереса детей к занятиям.
Приемы обучения математике в детском саду
Обучение детей математике в детском саду в младшей группе носит наглядно-действенный характер. Новые знания ребенок усваивает на основе непосредственного восприятия, когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указания и сам действует с дидактическим материалом.
Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода «гостей» и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать. Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) - установить соотношение предметов именно по данному признаку.
Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. («Что это? Какого цвета?, Какого размера?») Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.
Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.). Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия. Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий. При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины. Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Пояснения не должны быть назойливыми, многословными. В отдельных случаях ошибки малышей исправляются вообще без пояснений. («Возьми в правую руку, вот в эту! Положи эту полоску наверх, видишь, она длиннее этой!» и т. п.) Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции. Начиная с января можно давать комбинированные задания, позволяющие детям усваивать новые знания, и тренировать их в том, что усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка ниже, и поставьте под нее много грибков!»)
Маленькие дети значительно лучше усваивают эмоционально воспринятый материал. Запоминание у них характеризуется непреднамеренностью. Поэтому на занятиях широко используются игровые приемы и дидактические игры. Они организуются так, чтобы по возможности в действии одновременно участвовали все дети, и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).
Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.
Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз -А - и соединительный -И-. Вначале приходиться задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: «Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и, красной полосках». Так ребенка подводят к отражению связей: «На красной полоске один камешек, а на синей много камешков».
Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит. Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. («Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?») Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.
Методика формирования количественных представлений
Очень рано в речи детей появляются первые числительные. Конечно, это ещё стихийно используемый приём. В 2-3 года дети переходят к усвоению последовательности чисел в ограниченном отрезке натурального ряда. Это числа 1,2,3.
Как правило, счёт начинается со слова «раз». Заученная ребёнком цепочка слов-числительных нарушается, если вдруг взрослый исправляет ошибку и предлагает начать счёт со слова «один».
Иногда ребёнок воспринимает первые 2-3 числительные как единое целое и относит к одному предмету: раздватри.
Под влиянием обучения дети запоминают всё большее количество чисел. Усвоив числа первого десятка, дети легко переходят ко второму десятку, а дальше считают так: «Двадцать десять, двадцать одиннадцать…». Но если ребёнка поправить и назвать после 29 - тридцать, то стереотип восстанавливается и ребёнок правильно считает до очередной остановки.
Однако, сформированный у детей слуховой образ натурального ряда чисел не свидетельствует об усвоении ими навыков счёта.
Формирование представлений о количестве во второй младшей группе ограничено дочисловым периодом.
Выделение отдельных предметов из групп
и объединение предметов в группы
Дети должны понять, что каждая группа состоит из отдельных предметов, научиться выделять из группы один.
Воспитатель вносит поднос с уточками, радостно восклицает: «Вот сколько уточек! Много вот, вот, вот. А теперь все дети возьмут по уточке, и Серёжа, и Оля. Все дети взяли по уточке, не осталось ни одной»
Основные условия:
- Количество игрушек должно соответствовать количеству детей.
- Воспитатель побуждает употреблять слова - много, один, по
одному, ни одного.
Обучение счёту в средней группе
«Программа воспитания и обучения в детском саду» предусматривает счёт в пределах 5
Обучение количественному счёту ведётся в два этапа:
- на основе сравнения численностей 2 групп предметов детям раскрывается цель счётной деятельности (найти итоговое число). Их учат развивать группы предметов в 1, 2, и 3 предмета и называть итоговое число на основе счёта воспитателя.
- обучение счётным операциям. Сравнивая две группы предметов, равных или неравных по количеству, воспитатель показывает образование каждого следующего числа
Счётные операции
- Называние числительных по порядку;
- Соотнесение каждого числительного с помощью жеста рукой;
- Называние итогового числа в сочетании с круговым жестом;
- «Именование» итогового числа (всего 3 матрёшки).
Направление счёта слева направо.
Ошибки детей в процессе счёта:
Счёт со слова «раз», а не «один»;
Называние числительных вместе с существительным в процессе счёта;
Неверно согласуется числительное «один» с существительным;
Итоговое число не именуется (1,2,3 - всего 3);
Не называется итоговое число (1,2,3 - всего вместе грибки) 4
Не соблюдается направление счёта.
Последовательность усложнения счётных действий в дошкольном возрасте:
Счёт вслух, дотрагиваясь до предмета рукой;
Счёт вслух с помощью указки;
Счёт вслух на расстоянии;
Счёт шёпотом;
Счёт «про себя», мысленно.
Обучение счёту предметов
Отсчёт предполагает отбор указанного количества предметов из большего.
Алгоритм счёта.
Запомнить число предметов, которые нужно отсчитать;
Предметы брать молча и только тогда, когда предметы поставлены, называть число;
Ошибки детей при отсчёте:
Считают не предметы, а свои действия (взял игрушку - один, поставил - два),
Работают и правой и левой рукой.
Варианты заданий
Отсчёт по образцу. Воспитатель предлагает посчитать игрушки на столе и отложить у себя столько же кружочков;
Отсчёт по названному числу: найди двух уточек, отложи три грибка;
Отсчёт предметов в сочетании с заданиями на пространственную ориентировку: отложи 4 круга и положи их на нижнюю полоску, 4 уточки на стол.
Используются следующие игры:
«Угости мишек чаем»
В гости к детям приходят медвежата, заранее готовится угощение, чашки, блюдца. После того, как гости усядутся за стол, детям предлагается принести столько чашек, сколько гостей, отсчитать столько же блюдец и т.д.
«Оденем куклу на прогулку»
Та же обучающая задача вовлекается в другой сюжет: дети готовятся на прогулку, собираются взять с собой кукол. Но их необходимо одеть по сезону: из большего количества пальто, шапок, шарфов, рукавичек необходимо взять соответствующее количеству кукол.
Показ независимости числа от признаков предметов
Важно обратить внимание детей на то, что число предметов не зависит от их размера, формы расположения, занимаемой площади.
Детей приучают пользоваться разными приёмами практического сопоставления наложение, приложение, составление пар, применение эквивалентов (заместителей предметов). Эквиваленты применяют тогда, когда другие известные способы употребить невозможно. Например, чтобы убедиться, что на обеих карточках нарисовано одинаковое количество предметов, нужно взять кружки и наложить на рисунки другой карточки.
Счёт с учётом анализаторов.
Активизировать счётные навыки помогают интересные задания
Счёт на слух
Варианты заданий:
За ширмой воспитатель издаёт звуки, дети считают с открытыми глазами;
Счёт звуков с закрытыми глазами;
Движения для извлечения звуков выполняются под столом, за спиной - это обостряет деятельность слухового анализатора.
Требования к выполнению и организации упражнений.
- Дети не должны видеть движения, а считать звуки.
- Звуки и движения должны быть ритмичными, разнообразными: удары в бубен, барабан, стук в дверь, проговаривание одного и того же слова.
Счёт по осязанию.
Варианты заданий:
Достать из «чудесного мешочка» указанное число предметов;
Счёт мелких предметов под салфеткой.
Счёт движений.
Интересно подобные задания проводятся в виде физминутки.
Стихотворная форма задаёт ритм движениям, занимательный сюжет увлекает детей, оживляет их интерес.
Порядковый счёт.
Для обучения порядковому счёту используются качественно отличающиеся друг от друга предметы, расположенные в ряд. Это может быть набор матрёшек, разных размеров, знакомые геометрические фигуры, иллюстративный материал к сказкам «3 медведя», «Репка».
Для обучения создаётся определённая ситуация: матрёшки идут на прогулку, дети пошли в лес и т.д. определяется их порядковый номер.
Дети часто путают вопросы «который?» и «какой?» Последний требует выделения качественных свойств: цвета, размера и других. Чередование вопросов сколько? который? какой по счёту? Позволяет раскрыть их значение. С порядковым счётом дети сталкиваются в повседневной (Лена, встань первая»), на занятиях по физкультуре, когда воспитатель делает разные перестроения (первое звено, второе звено) на музыкальных занятиях.
Методика работы по разделу «количество и счёт» в старшей группе.
Счёт в пределах 10
Для получения чисел второго пятка и обучения счёту до 10 используют приёмы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе. Образование чисел демонстрируются на основе сопоставления двух совокупностей предметов. На одном занятии необходимо получить сразу два новых числа, чтобы дети усвоили принцип получения предыдущего и последующего числа. Для закрепления навыков счёта используются дидактические игры. ИГРЫ «Что изменилось?», «Исправь ошибку». Несколько групп предметов размещают на фланелеграфе, доске, рядом ставят числовые фигуры (карточки с определённым количеством кружков). Играющие закрывает глаза, ведущий меняет местами числовые фигуры или убирает из какой-нибудь группы один предмет, составляя числовые карточки без изменения. Дети должны обнаружить ошибку. ИГРА «Сколько?» На доске закрепляются карточки с разным количеством предметов. Ведущий загадывает загадку. Тот, кто отгадает, должен пересчитать предметы на карточке и показать числовую фигуру. Например: сидит девица в темноте, а коса на улице. Играющие, догадавшиеся, что это морковь, пересчитывают, сколько морковок нарисовано на карточке и показывают число 4. Впервые в старшей группе учатся считать в разных направлениях. Детям объясняют, что для ответа на вопрос сколько? не имеет значения, в каком направлении ведётся счёт: справа налево, сверху вниз или снизу вверх. Позднее детям даём представление о том, что считать можно предметы, расположенные не только в ряд, но и самыми различными способами (по кругу, диагонали, неопределённой группой). Вывод: начинать счёт можно с любого предмета и вести в любом направлении, но при этом важно не пропустить ни один предмет и ни один не сосчитать дважды.
Порядковый счёт до 10
Продолжая обучению счёту в старшей группе, воспитатель уточняет отличие количественного и порядкового значения числа. Когда хотят узнать сколько предметов, их считают один, два, три… Но когда нужно найти очерёдность, место предметов среди других, считают по-другому: первый, второй…
В качестве счётного материала сначала используют однородные предметы, отличающиеся цветом или размером (флажки разного цвета), а позднее - совокупности объектов одного вида (посуда, животные), а также бессюжетные материалы (полоски, фигуры). Новым направлением работы является показ зависимости порядкового места предмета от направления счёта. Например: воспитатель ставит на стол в ряд 3 разные машины (грузовую, легковую, трактор)? Предлагает ответить на вопрос: сколько их? Далее начинается игра: машины поехали на заправку: первой едет грузовая машина, второй - легковая? третьей - трактор. Воспитатель задаёт вопросы: которая по счёту легковая? трактор? Но вот на пути автомобильный знак, показывающий, что дальше ехать нельзя, надо возвратиться назад. Машины разворачиваются в другую сторону: теперь та, что была последней, оказалась первой. Машины едут, а воспитатель выясняет, какая по счёту каждая из машин. Умение различать количественный и порядковый счёт можно закрепить в дидактических играх.
Игра «Которой игрушки не стало?».
Расставляют игрушки в определённом порядке. Дети закрывают глаза, а ведущий убирает одну из игрушек.
Игра «Кто первый назовёт?».
Детям показывают картинку, на которой в ряд (слева направо или сверху вниз) расположены предметы. Ведущий договаривается откуда начинать пересчёт предметов: слева направо, сверху вниз. Ударяет молоточком несколько раз. Дети должны посчитать количество звуков и найти игрушку, которая стоит на указанном месте. Кто первый назовёт игрушку, тот выиграл.
Сравнение чисел
Дети учатся устанавливать связи и отношения между смежными числами. Связи между числами - определение: какое число больше, какое меньше. Отношения между числами - определение: на сколько одно число больше (меньше) другого. Сравниваются все числа в пределах 10. Начинать целесообразно с чисел 2 и 3, а не о1 и 2. наглядной основой сравнения чисел служит сопоставление двух совокупностей предметов. Например, сопоставив 2 матрёшки с 3 кубиками, выясняют, что матрёшек меньше, чем кубиков, а кубиков больше, чем матрёшек. Значит 2 меньше 3, а 3 больше 2. Осознанию взаимообратных отношений между числами помогает употребление слов «лишний» и «не хватает». Сравнивая 4 цыплёнка и 5 цыплят, воспитатель обращает внимание детей на то, что 1 цыплёнок лишний, их 5 - значит, число 5 больше 4. Однако утёнка не хватает, а их 4 - значит, 4 меньше 5.
Варианты заданий:
- Сравнение групп предметов, представленных условными знаками, моделями геометрических фигур.
Например, дети угадывают, кого в трамвае больше: мальчиков или девочек, если мальчики представлены на доске кружками, а девочки - квадратами.
- Включение различных анализаторов. Например, поднимите руку на 1 раз больше, чем пуговиц на карточке; отсчитайте на 1 квадрат меньше, чем услышите звуков.
- Использование числовой лесенки. Окрашенные с двух сторон кружки синего и красного цвета раскладывают по 5 (10) штук рядами. Количество кружков в ряду последовательно увеличивают на 1, причём «дополнительный» кружок повёрнут другой стороной. Числовая лесенка позволяет наглядно представить последовательность чисел натурального ряда.
Количественный состав числа из единиц
Детей знакомят с составом числа из единиц в пределах 5.
Оборудование:
А) предметы одного вида, отличающиеся цветом, формой, размером (наборы матрёшек, флажки разного цвета);
Б) предметы, объединённые родовым понятием (посуда, мебель, одежда, обувь, животные);
В) бессюжетный материал (геометрические фигуры, полоски разной ширины).
Алгоритм решения данной задачи
- Как составлена группа?
- По скольку в ней разных предметов?
- Сколько предметов всего?
- Назовите и предметы, и их количество.
Варианты заданий:
- Игра «Назови 3(4,5) предмета
- С элементами соревнования «Кто быстрее назовёт 3 (4,5) головных убора
- Игра с мячом «Я знаю 5 имён девочек»
Формирование количественных представлений в подготовительной группе
Счёт групп предметов
При закреплении навыков счёта и отсчёта важно упражнять не только в счёте отдельных предметов, но и групп, состоящих из однородных предметов. Детям демонстрируется группа предметов (матрёшки). Вопросы «Сколько групп?» Сколько матрёшек в каждой группе? Сколько всего матрёшек? Каждый раз устанавливают связь между количеством групп и количеством предметов в группе. Дети видят: увеличивают количество предметов в группе - уменьшается количество групп и наоборот. Осуществляется подготовка детей к усвоению десятичной системы счисления, счёту десятками.
У воспитателя на доске 10 кругов. Вопросы сколько кругов? О десяти предметах можно сказать по - другому: один десяток. На следующей полосе помещает ещё 10 кругов. Вопросы сколько здесь кружков? Можно сказать: ещё один десяток. Сколько всего десятков? Два десятка. Что больше 2 десятка или 1? Что меньше? Вывод: 2 десятка больше 1, десяток меньше 2. Можно познакомить детей с использованием счёта группами в повседневной жизни: мелкие предметы удобно покупать десятками (пуговицы, зажимы для волос, булавки, яйца).
Устный счёт
Для уточнения знаний о последовательности натурального ряда чисел используются специальные упражнения на счёт в прямом и обратном порядке. Воспитатель, начиная с 1 предмета, последовательно добавляет предметы по одному, каждый раз спрашивая детей о количестве. Аналогично проводятся упражнения на последовательное уменьшение чисел (было 9 предметов, один убрали, сколько осталось? Сколько надо убрать, чтобы осталось?) В интересной форме закрепить знание прямой и обратной последовательности чисел позволяют упражнения лесенкой. Дети «шагают» по ступенькам лесенки то вверх, то вниз, считая либо количество ступенек, которые уже прошли, либо число ступенек, которое им ещё осталось пройти. (Давайте сосчитаем, сколько ступенек до неваляшки. Будем считать, сколько ступенек нам осталось пройти до неваляшки: 10,9,8…)
Упражнения с числовыми фигурами.
Вдоль доски в ряд расставлены числовые фигуры от 1 до 10, две фигуры помещают не на свои места. Дети определяют, какая фигура «заблудилась». Ряд фигур может быть расставлен в обратном порядке.
Игра «Разговор чисел»
Вызванные дети получают в руки числовые фигуры. Дети - это числа, а какие, им подскажут числовые карточки. Команда играющим: «Числа, встаньте по порядку, начиная от самого маленького!» После этого воспитатель предлагает рассказать о себе. Например: «Число 4 сказало числу 5: я меньше тебя на один! Что же число 5 ответит ему? А что скажет числу 6?» Для закрепления навыков счёта в прямом и обратном порядке используются игры: «Назови пропущенное число», «Считайте дальше», «Кто знает - пусть дальше считает».
Воспитатель объясняет правила игры «Я буду ставить на стол игрушки, а вы считайте, сколько их стало». Итак, на столе 3 кубика. Педагог ставит ещё 1 - ребёнок говорит «четыре» и т.д. Интерес к таким играм повышается, если они проводятся в кругу, воспитатель бросает детям мяч, передаёт платочек. Правила игры не повторять уже названное число, не вести счёт сначала, от числа 1.
Установление взаимо - обратных отношений между смежными числами.
От упражнений в сравнении численностей множеств предметов, выраженных смежными числами, дети переходят к сравнению чисел без опоры на наглядный материал.
2.Назови число, больше 5 (6,7) на 1.
- Назови «соседей числа»
Для выполнения таких заданий необходимо объяснить значение слов «до» и «после», «предыдущее и «последующее» число. Выражение «до» указывает на то, что числа меньше, а «после» больше названного. Стоит до 5? Какое после 5?
- Назови числа /3,4 числа/, которые идут после 4,
- Угадай, какое число пропущено между 7 и 5, 8 и 6?
- Назови 2 числа, пропустив между ними 1 число.
Состав числа из двух меньших чисел
Показываются все способы состава чисел в пределах пятка.
Число 2 - это 1 и 1, 3 - это 2 и 1, 1 и 2, 4 - это 3 и 1, 2 и 2, 1 и 3, 5 - это 4 и 1, 2 и 3, 1 и 4.
На наборном полотне 3 кружка одного цвета. Поворачивая обратной стороной последний кружок, спрашиваем «Сколько всего? Как составлена группа? Из 2-х красных и 1-го синего кружка». Затем переворачиваем ещё один, выясняем как теперь составлена группа. Вывод: число 3 можно составить по-разному; из 2 и 1, из 1 и 2. Для закрепления знаний используем упражнения:
- Рассказы - задачи «На верхнем проводе сидело 3 ласточки, 1 ласточка пересела на нижний провод. Сколько всего ласточек? Как они теперь сидят? Как они ещё могут сидеть?
- Задания: одному ребёнку взять 3 жёлудя /камешка/ в обе руки, остальным догадаться, сколько в каждой руке.
- Игра «Угадай число». На карточке от 3 до 5 кружков, другая карточка переворачивается обратной стороной. Нужно отгадать число на перевёрнутой карточке, если вместе они образуют число 3 /4,5/.
Усвоение состава числа из 2 чисел обеспечивает переход к обучению детей вычислению.
Знакомство с цифрами.
В процессе обучению счёту педагог показывает разные способы обозначения какого - либо количества. Для этого справа от группы предметов /после их пересчёта/ выкладывают такое же количество палочек, вывешивают счётную карточку, числовую фигуру. Затем показывают способ графического обозначения числа - цифру. Исследования А.М. Леушиной показали эффективность знакомства с цифрами параллельно с образованием сразу двух чисел. На первом занятии показывается образование чисел 1 и 2, показываются цифры 1 и 2. Число 1 обозначается цифрой 1, читаются стихотворения «Вот один иль единица, очень тонкая, как спица». Широко используются различные обследовательские действия: обведение пальцем по контуру цифры, прорисовка в воздухе, штриховка контурных цифр, а также употребление в ходе обследования образных сравнений (единица как солдатик, 8 похожа на снеговика). Особое внимание заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами 0 и 1. Поэтому прежде необходимо познакомить детей с нулём. Понятие о нуле дети получают, выполняя задание отсчитывать предметы по одному. Например, на столе 9 кубиков и цифра 9. Последовательно убирая по одному кубику, воспитатель просит пересчитать и показать соответствующую цифру. Когда на столе остаётся 1 кубик, воспитатель предлагает убрать его. Сколько теперь кубиков? Ни одного или ноль кубиков. Ноль кубиков обозначается цифрой 0. На столе 0 кубиков, а у Коли 1 кубик. Где больше кубиков? Значит, 1 больше 0, 0 меньше 1. Когда все цифры изучены, для их закрепления используются дидактические игры.
Игра «Цифра заблудилась», «Путаница». Цифры раскладываются на стол по порядку, одну или несколько цифр меняют местами. Дети должны найти эти изменения. Игра «Какой цифры не стало?» В игре также убираются 1-2 цифры. Играющие не только замечают изменения, но и говорят, где какая цифра стоит и почему. Игра «Найди соседей цифры». Каждому ребёнку предлагается карточка с изображением цифры, и он должен назвать предыдущую и последующую цифры. Игра «Убираем цифры». Игрой можно заканчивать занятие, если в дальнейшем цифры не понадобятся. Перед всеми на столах разложены цифры. Дети по очереди загадывают загадки про числа. Каждый ребёнок, догадавшийся о какой цифре идёт речь, убирает её из числового ряда. Загадки могут быть самые разнообразные. Например, убрать цифру, которая стоит после цифры 6, перед цифрой 4; убрать цифру, убрать цифру, которая показывает сколько раз я хлопну в ладоши: цифру, которая встречается в сказке о Белоснежке.
Деление целого на части.
С помощью этой задачи осуществляется подготовка к усвоению дробей.
Последовательность работы:
- Деление предмета на части путём складывания (сгибания) (Сложить квадрат пополам, на 4 части)
- Деление предмета на части путём разрезания. (Разрезать полоску бумаги на 2 части, квадрат на 2 части, чтобы получилось 2 треугольника).
- Деление на части «вкусных» вещей: печенье, яблоко, конфета и т.п. Эти задания стимулируют активность детей в усвоении материала. /Что делать, если в магазине нужно купить только полбуханки хлеба, разделить печенье, яблоко между подружками/.
Уравнивая целый предмет и части, дети приходят к выводу: целое больше его половины, половина больше четверти, целое больше четверти. Важно показать детям необходимость точных действий при складывании и разрезании. Предметы могут быть разделены как на равные, так и не на равные части. Половинами части называются лишь тогда, когда части равные. Словарная работа: разделить на части, целое, половина, пополам, одна из двух частей, одна из 4 частей, одна вторая, одна четвёртая часть. На последующих занятиях проводятся упражнения в делении геометрических фигур на 2, 4, 8 частей и составлении целых фигур из частей. Например: как надо сложить и разрезать квадрат, чтобы получилось 2 равных прямоугольника? После того, как дети овладевают приёмами измерения, предлагается разделить палку, рейку, дощечку на 2, 4, 8 равных частей. Ребята видят, что данные предметы не складываются, усвоенные способы деления не подходят. Как быть? Воспитатель раскладывает перед детьми предметы, которые можно использовать в качестве мерки. В итоге с воспитателем дети приходят к выводу, что надо выбрать подходящую мерку отмерить кусок, равный длине предмета, разделить мерку /сложить/ на соответствующее количество частей и затем отмерить эти части на предмете, сделать отметки карандашом. Полезно упражнять в делении геометрических фигур, нарисован на бумаге в клетку. Дети рисуют фигуры заданного размера, а затем по указанию воспитателя делят их на 2, 4 равные части, измеряя по клеткам.